Vol 2 - Numéro 1

Entropie : thermodynamique – énergie – environnement – économie

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Some implications of a scale-invariant model of Boltzmann statistical mechanics to the laws of generalized thermodynamics are investigated. Through definition of stochastic Planck and Boltzmann universal constants, dimension of Kelvin absolute temperature T (degrees kelvin) is identified as a length (meters) associated with Wien wavelength T_β = λ_wβ of particle thermal oscillations. Hence, thermodynamic temperature and atomic mass of the field 𝔽_β at scale β provide internal measures of (extension, duration) of background space 𝕊_β+1 = 𝔽_β needed to define external space and time coordinates and atomic-mass-unit of 𝔽_β+1. Introduction of invariant internal thermodynamic spacetime and Boltzmann factor are in harmony with modern concepts of quantum gravity as deterministic dissipative dynamic system [73]. The connections between de Pretto number 8338 and Joule-Mayer mechanical equivalent of heat J_c = 4.169 kJ / kcal and universal gas constant R^o = 8338 J / kcal.m are identified leading to the modified mechanical equivalent of heat J = 2J_c = 8338 J / kcal . It is shown that with work defined as Helmholtz free energy W = F = U – TS, Helmholtz decomposition of total thermal energy into free heat U and latent heat pV results in modified form of the first law of thermodynamics Q = H = U- W = U + pV. Finally, by application of Boltzmann combinatorics method, entropy of ideal gas is expressed in terms of the number of Heisenberg-Kramers virtual oscillators as S = 4Nk in exact agreement with predicted entropy of black hole by Major and Setter [159].

Le modèle mathématique IdEP-IdLA, déjà utilisé dans des travaux antérieurs pour l’étude des processus agrégatifs en systèmes fermés, est ici re-proposé pour une étude approfondie de certains aspects thermodynamiques des réactions agrégatives loin de l’équilibre. Les réponses fournies par le modèle lorsque le système atteint l’état stationnaire, sont en accord avec la thermodynamique de non équilibre : en particulier, les résultats numériques obtenus confirment le théorème de production d’entropie minimale, confirmant ainsi la justesse de l’approche théorique et la fiabilité de la méthode. En conséquence, le modèle est poussé à simuler, loin de l’équilibre, le comportement des structures dissipatives : l’agrégation hétéro-poïétique codifiée est reconnue comme le mécanisme propre qui, au sein du modèle, reproduit la thermodynamique de ces phénomènes dans lesquels le désordre génère l’ordre. Le bilan entropique qui en résulte initie un raisonnement sur les causes des structures dissipatives.

En conséquence des résultats obtenus dans un article précédent, l’étude des réactions agrégatives dans les systèmes de gaz fermés est ici abordée. En utilisant le modèle mathématique IdEP-IdLA, les formules fondamentales qui décrivent à la fois les processus d’agrégation autopoïétique et hétéropoïétique sont exposées. Un accent particulier est mis sur les différents rôles que jouent le hasard et la nécessité selon le niveau de codage des processus eux-mêmes. Le modèle répond de manière cohérente avec la chimie physique des réactions dans un large éventail de conditions, étant ainsi accrédité comme un outil prometteur d’investigation théorique : en particulier, dans les processus hétéropoïétiques, la nécessité d’étendre l’équilibre entropique aux agents codants (comme promoteurs d’ordre mais aussi comme producteurs d’entropie compensatrice) est démontré.

En introduisant le concept statistique d’entropie d’allocation et en combinant des éléments théoriques médiés par la thermodynamique statistique et la théorie de l’information, on arrive à une expression markovienne de l’entropie absolue d’un mélange gazeux. Dans cette expression, la qualité du gaz est représentée par l’entropie d’une source de Markov décrivant le mélange en termes de concentrations de chaque type de particule impliquée. La structure particulière de cette formule ouvre la voie à la construction d’un modèle théorique pour l’étude des phénomènes agrégatifs codifiés. Les concepts de “particule élémentaire idéale” et de ’”agrégat ideal” sont d’abord définis ; puis une réaction particulière est proposée comme processus d’agrégation hypothétique. Ensuite, des relations décrivant la thermodynamique du processus de formation de structures même très complexes sont obtenues en conséquence des règles de combinaison. Ceux-ci sont exprimés en termes de “facteur de codage”, une sorte de taux de nécessité sur une base aléatoire. En effet, en raison de l’expression markovienne de l’entropie absolue, le modèle élaboré permet l’utilisation de codes d’agrégation plus ou moins forts de manière à simuler des environnements totalement dominés par le hasard ou totalement déterministes, en passant avec continuité par tous les intermédiaires possibles situations. Enfin, la structure du modèle permet de distinguer entre les processus qui se développent en conséquence de tendences agrégatives implicites dans le système lui-même (processus autopoïétiques) et les processus qui se développent en conséquence de l’action d’ordonnancement d’entités extérieures au système (processus hétéropoïétiques).

En ajoutant de possibles changements temporels de forme et/ou de fonctionnalité à la fabrication additive, l’impression 4D apporte des potentiels nouveaux à ce domaine jeune encore en pleine expansion. Si des promesses transgressives sont associées à cette technologie à fort potentiel de croissance en recherche académique, les applications ciblées sont loin d’être atteintes. Sur la base de ce bilan, il apparait que des domaines proches, en situation de possible porosité disciplinaire, peuvent, avec un peu de créativité, faire quitter les travaux fortement autocentrés actuels pour tenter de ressourcer l’impression 4D, pour autant que la prise de risque en recherche interdisciplinaire soit mieux soutenue. Une proposition de « feuille de route » probablement améliorable est proposée : elle concerne d’une part, un axe scientifique où l’activité 4D recherchée s’appuie sur des couplages originaux entre matériaux (dont les méta-matériaux) et procédés, des fabrications hybrides multi-matériaux, un axe organisationnel où l’interdisciplinarité et la prise de risque seraient privilégiées.