Starting from Boltzmann equation, introduction to the concept of entropy according to Cédric Villani

The purpose of this note is to report as closely as possible some aspects of the mathematical work of Cédric Villani on Boltzmann equations and its avatars. This approach is based on a selection by the author of "copied and pasted" of the chapters of an article written by the mathematician published in volume XV of the Poincaré Institute seminars on Time between pages 17 to 75 bearing the title " (Ir)reversibility and entropy”. Due to lack of availability, this note could not be taken care of by the academician, which is why it was assumed by one of the editors. Its sole purpose of the "text pasting" is to convince the engineer or physicist reader to immerse themselves in the original text and in the many writings and conferences of Cédric Villani. This note should make it possible to understand from which solid base can operate epistemological revisions of a thought about time.

L’objet de cette note est de rapporter certains aspects des travaux mathématiques de Cédric Villani à propos du lien entre l’équation de Boltzmann et l’irréversibilité du temps. Cette note correspond à une sélection, presque partout « copiée collée », d’un article du mathématicien publié dans le volume XV des séminaires de l’Institut Poincaré. Cet article porte le titre « (Ir)réversibilité et entropie ». Faute de disponibilité la présente note n’a pas pu être pris en charge par l’académicien lui-même ; c’est pourquoi le résumé qui suit n’a pour finalité que de convaincre le lecteur ingénieur ou physicien de se plonger dans le texte original et dans les multiples écrits et conférence de Cédric Villani. Cette note devrait permettre de comprendre pourquoi, à partir de bases mathématiquement solides, chacun de nous doit s’interroger sur le statut archétypal du modèle de Boltzmann et de ses descendants pour penser la temporalité.

Boltzmann Vlasov damping collision transport regularity entropy

Boltzmann Vlasov amortissement collision transport régularité entropie