Geometry and the life of forms

Viewed globally, the life of forms shows the same tendency to complexification for natural forms and for geometric forms resulting from mathematics or art, with a clear acceleration for the latter in modern times. Since the beginning of the 20th century, geometric advances (non-Euclidean geometries, catastrophe theory, algorithmic geometry, fractal theory) have inspired artists, particularly those of geometric abstraction through all its avatars – from suprematism to digital art, via optical art, kinetic art, conceptual art and minimalism. This article addresses the "life of forms" in multiple ways: the respective status of form and formation in nature, the arts and the sciences; the role of time and movement in the perception of forms; the difficulty of the idea of form, at extreme dimensional scales; the relevance of the notions of edge and content as determining criteria of mathematical or artistic forms; the limits of the geometric approach to the knowledge of forms. Finally, the hypothesis will be put forward of a life of forms that goes beyond geometry and requires a sensory or spiritual approach.

Envisagée globalement, la vie des formes montre une même tendance à la complexification pour les formes naturelles et pour les formes géométriques résultant des mathématiques ou de l’art, avec une nette accélération pour ces dernières à l’époque moderne. Depuis le début du XXème siècle, les avancées géométriques (géométries non-euclidiennes, théorie des catastrophes, géométrie algorithmique, théorie fractale) ont inspiré les artistes, en particulier ceux de l’abstraction géométrique à travers tous ses avatars – du suprématisme jusqu’à l’art numérique, en passant par l’art optique, l’art cinétique, l’art conceptuel et le minimalisme. Cet article aborde la « vie des formes » de façons multiples : statuts respectifs de la forme et de la formation dans la nature, les arts et les sciences ; rôle du temps et du mouvement dans la perception des formes ; difficulté de l’idée de forme, aux échelles dimensionnelles extrêmes ; pertinence des notions de bord et de contenu en tant que critères déterminants des formes mathématiques ou artistiques ; limites de l’approche géométrique pour la connaissance des formes. On avancera enfin l’hypothèse d’une vie des formes excédant la géométrie, et exigeant une approche sensorielle ou spirituelle.

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