Vol 2 - Numéro 2

Incertitudes et fiabilité des systèmes multiphysiques

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Cet article est consacré à l’étude du comportement vibratoire d’un rotor. L’étude présente un ensemble des techniques scientifiques sur la modélisation et simulation des vibrations d’un rotor d’une turbomachine entrainée en torsion. Cette étude permet de comprendre à partir de l’étude dynamique l’origine des bruits et des vibrations d’un rotor ; l’étude permet à partir du logiciel Rotorinsa de mettre en exergue les effets du balourd sur un rotor. Pour élaborer les équations du mouvement vibratoire du rotor, nous avons utilisé l’approche énergétique de Lagrange. Pour y arriver, un modèle à deux roues portées par un arbre supporté par deux paliers hydrodynamiques est choisi conformément aux caractéristiques du rotor étudié. Chaque élément du rotor est défini par son élément fini. La résolution analytique des équations différentielles qui caractérisent le comportement vibratoire du rotor est ardue manuellement. L’approche numérique faisant usage de la méthode des éléments finis, programmée sur le logiciel Rotorinsa a permis d’effectuer l’analyse dynamique du rotor.

L’aérodynamique est définie comme la science de la manipulation d’un fluide qui est souvent l’air en interaction avec une structure. Lors de la simulation de l’écoulement au-dessus des pales aérodynamiques, la transition d’un écoulement laminaire à un écoulement turbulent joue un rôle important dans la détermination des caractéristiques d’écoulement et dans la quantification des
performances de la surface portante telles que la portance et la traînée. Ces flux fluidiques sont soumis à des contraintes visqueuses et à une inertie qui produit des fluctuations désordonnées. La turbulence affecte donc le comportement du flux aérodynamique ainsi que la structure en interaction avec un fluide pour des nombres de Reynolds élevés. En effet, il est nécessaire de contrôler ces flux turbulents dans ce domaine afin de donner une bonne conception de la structure. Plusieurs modèles de turbulence ont été développés pour faciliter le calcul des grandeurs caractéristiques afin d’optimiser la simulation des écoulements turbulents en aérodynamique. Dans cet article, nous avons présenté une validation d’une simulation numérique d’un écoulement transsonique 3D sur l’aile ONERA M6 pour laquelle les résultats numériques, réalisés avec ANSYS/FLUENT ©, seront comparés à des données expérimentales et à des résultats numériques de la NASA portant sur le coefficient de pression (Cp) le long des surfaces des ailes supérieures et inférieures. Le flux a été obtenu en résolvant les équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement en régime permanent, combinées à l’un des cinq modèles de turbulence (Spalart-Allmaras (S-A), k-ε standard, k-ε RNG, k-ω standard et k-ω SST) visant à la validation de ces modèles par la comparaison des prévisions et des mesures expérimentales en champ libre pour l’aile sélectionnée.

Computational Fluid Dynamics (CFD) incorporates mathematical relations and algorithms to analyze and solve the problems regarding fluid flow. CFD analysis of an airfoil produces results such as lift and drag forces which determines the ability of an airfoil. In this paper a transonic flow will be modelled over a NACA 0012 airfoil for which experimental data has been published, so that a comparison can be made. The flow to be considered is compressible and turbulent and the solver used is the density based implicit solver, which gives good results for high speed compressible
flows. The results show that the predicted lift, drag and pressure coefficients are in good agreement with experimental data.

In this paper, we study extensions of the RBDO of the piezoelectric engines with travelling wave taking into account the dynamic contact between the different components (stator and rotor). Generally, the life of these engines is limited by important abrasion of the different components. So, the notion of random variables and the risk of failure must be integrated in the mechanical analysis to ensure the good working of the system. The numerical treatment of the dynamic contact inside the motor is presented with the good choice of relaxation factors. The RBDO is often formulated as a minimization of the initial structural cost under constraints imposed on the values of elemental reliability indices corresponding to various limit states. The classical RBDO leads to high computing time and weak convergence, but a hybrid method has been proposed to overcame these two drawbacks. The efficiency of the hybrid method has been demonstrated on static and dynamic cases with extension to the variability of the probabilistic model. We propose two methods : the dynamic hybrid method and the frequencies hybrid method as extension of the improved hybrid method presented in further works.

L’objectif de cet article est de résoudre les équations différentielles de Lagrange d’un système discret. En effet, la modélisation et la simulation sont les étapes importantes dans l’analyse d’un système mécanique. La modélisation permet d’écrire les équations différentielles qui décrivent le comportement dynamique et la simulation permet d’en produire la résolution. Nous avons présenté la méthode de Runge Kutta d’ordre 4 programmé sous Matlab pour résoudre les équations différentielles d’un système discret.

Le présent article a pour objectif d’analyser une solution numérique pour résoudre les équations différentielles qui décrivent le comportement dynamique d’un système multicorps. La mécanique souffre des coûts expérimentaux élevés, dans certaines circonstance, il arrive que l’ingénieure soit dans l’incapacité de tester un modèle, par exemple dans l’ingénierie aérospatiale, il est difficile de créer les conditions dans lesquelles le prototype doit évoluer. Les outils de simulation sont incontournables et sont devenus un système d’ingénierie concurrentielle. La dynamique des systèmes mécaniques joue un rôle fondamental dans l’établissement d’une relation entre les causes et les réactions qui en résultent. Dans cet article, nous avons présenté la méthode de Lagrange pour établir les équations différentielles qui décrivent les comportements dynamiques d’un système multicorps, en les appliquant au bras manipulateur. La résolution analytique par les méthodes classiques s’avère ardue, les méthodes numériques sont incontournables ; par ailleurs, le calcul d’une itération par les méthodes numériques peut prendre plusieurs heures manuellement, l’utilisation de logiciel de simulation est indispensable. Dans ce présent article, nous avons exploité le programme EasyDyn qui utilise la méthode numérique de Newmark.

Cet article décrit l’application d’optimisation et méthodes probabilistes à la conception d’une tige trouée implantée dans un fémur proximal. L’objectif est d’introduire une tige trouée comme un outil robuste pour la fixation. Introduire la tige trouée et profitant de l’optimisation de forme avec des objectifs de contraintes, les régions où il existe des contraintes de blindage peuvent être réduites. Méthodes probabilistes permettent des variations dans les facteurs qui contrôlent la fixation de trou du fémur implanté (paramètres d’entrée) à prendre en considération pour déterminer sa performance. L’analyse probabiliste est appliquée sur la tige trouée résultante pour simuler les facteurs de variation de la croissance osseuse dans les trous. Les valeurs de fixation sont générées aléatoirement à l’aide de simulation de Monte Carlo (MC). Techniques d’échantillonnage de Monte Carlo ont été appliquées et la contrainte maximale dans l’os spongieux a été choisie comme un indicateur de performance. Une étude simple 2D implant d’os de conceptions de tiges pleines et trouées est réalisée avec un haut niveau de confiance de 99,9 % en tenant compte des incertitudes statistiques.