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The partial wetting is generally defined by a contact angle between the liquid and the surface in the case of a static equilibrium excluding other types of actions such as gravity, inertia, viscosity, etc. When these last effects are no longer negligible, the modeling of two-phase flows governed by capillary forces cannot be reduced to simple geometrical laws on the surface tensions between the phases. The triple line is subject to accelerations that combine in a complex way to fix in time its motion on the surface. The macroscopic approach adopted is based on the representativity of the discrete equation of motion derived from the fundamental law of dynamics expressed in terms of accelerations. The formalism leads to a wave equation whose form corresponds to the two components of a Helmholtz Hodge decomposition, the first to the curl-free and the second to the divergence-free. Like all other contributions, the capillary effects are expressed in two terms of the capillary potential, an energy per unit mass. The longitudinal and transverse surface tensions allow for possible anisotropy effects in the tangent plane at the interface. The assignment of the surface tension values on the triple line related to the contact angle allows to take into account the partial wetting effects in a dynamic context. Two examples illustrate the validity of this approach.
Cet article expose une méthode numérique de différences finies, permettant de calculer les variables décrivant un écoulement moyen, non visqueux et non pesant, à travers une roue mobile d’éolienne à axe horizontal, pour en déduire ses performances, en utilisant un maillage à pas irréguliers. Des schémas de discrétisations spatiales centrés à l’intérieur du domaine de calcul et décentrés vers l’intérieur pour les noeuds placés sur les frontières sont utilisés. La discrétisation temporelle utilise un schéma explicite à deux pas de temps, avec une précision de l’ordre de deux. Les calculs sont faits en deux étapes : une étape de prédiction et une étape de correction. Ils ont précédé les calculs de l’état initial de l’écoulement tridimensionnel moyenné par la suite dans ses sections de passage. Des conditions aux limites sont imposées sur les frontières du domaine de calcul. La convergence du calcul est assurée par les viscosités numériques implicitement introduites par les schémas de discrétisations temporelles. La stabilité interne est assurée par une contrainte sur le pas de discrétisation temporelle conformément à la condition CFL. Les conditions initiales sont calculées en moyennant, sur les sections de passage de l’écoulement, les grandeurs caractéristiques imposées initialement dans le volume du domaine de calcul.
