Métamodélisation pour une conception robuste des systèmes mécatroniques

Face aux exigences concurrentielles et économiques actuelles dans le secteur industriel, Les outils de
simulation numérique, tels que les méthodes des éléments finis, sont de plus en plus largement appliqués aux problèmes
de conception des systèmes mécatroniques. De nombreux problèmes nécessitent un grand nombre de simulations pour
évaluer une fonction objectif. Cependant, pour de nombreux cas, une seule simulation peut prendre plusieurs minutes,
heures, ou même des jours pour converger. Par conséquent, les tâches à forte intensité de simulations, telles que
l’analyse de sensibilité, l’analyse de fiabilité, l’optimisation, et l’optimisation fiabiliste deviennent impraticables ou presque
impossibles, car elles nécessitent des centaines, des milliers ou même des millions de simulations. La construction des
modèles d’approximation devient la méthode la plus robuste pour remédier à ce problème. Ces modèles connus sous le
nom de métamodèles, permettent de rapprocher le plus possible la relation entrée-sortie (input-output) du modèle de
simulation élément finis, tout dans le but de réduire le coût d’évaluation. Finalement les tâches à grand nombre de
simulations peuvent être mises en oeuvre en utilisant le métamodèle construit. Cet article présente les métamodèles les
plus populaires, leurs méthodes de validation, ainsi que des exemples d’étude comparative pour un choix optimal du
métamodèle convenable au problème.

In the face of current competitive and economic demands in the industrial sector, numerical simulation tools,
such as finite element methods, are increasingly applied to the design problems of mechatronic systems. Many problems
require a large number of simulations to evaluate an objective function. However, for many cases, a single simulation can
take several minutes, hours, or even days to converge. As a result, simulation-intensive tasks such as sensitivity analysis,
reliability analysis, optimization, and reliability based design optimization become impractical or almost impossible, as
they require hundreds, thousands or even millions of simulations. The construction of the approximation models becomes
the most robust method to remedy this problem. These models, known as metamodels, make it possible to approximate
as much as possible the input-output relation of the finite element simulation model, all with the aim of reducing the
evaluation cost. Finally, tasks with large number of simulations can be implemented using the meta model built. This
article present the most popular metamodeling techniques, their validation methods, as well as examples of comparative
studies for an optimal choice of the metamodel suitable for the problem.

Systèmes mécatroniques Plans d’expériences Métamodèle Modèle numérique

Mechatronic systems Design of experiments Metamodel Numerical model