Latent Processes with Long Range Memory for Longitudinal Quality of Life Data

In this paper, we present a latent based method to model the longitudinal evolution of Health related quality of life of patients under specific survey conditions. First of all, we will deal with the frequent issue when different questionnaires are sequentially used to measure the same latent trait during a long follow up time. Secondly, we propose models allowing the latent process to potentially behave under a long range memory constraint as the quality of life of an individual can highly depend on his or her far antecedents. For that purpose, we constructed a general statistical framework and gave the corresponding likelihood formula. Then, we developed an approximation algorithm for the likelihood, within the R-software, and applied it to a real data set. The statistical results obtained for this data set substantiate the following points : The pertinence of this approach concerning some rational testing hypotheses, the compliance of the parameter estimate values as well as it robustness with respect to measurement protocol changes.

Dans cet article, nous présentons une méthode basée sur les modèles à variables latentes pour décrire l’évolution longitudinale de qualité de vie liée à la santé de patients se trouvant dans des conditions spécifiques. Tout d’abord, nous traitons le cas fréquent où des questionnaire différents sont utilisés séquentiellement pour mesurer un même trait latent pendant une longue période de suivi. Dans un second temps, nous proposons des modèles où le processus latent peut tenir compte d’un effet de longue mémoire, la qualité de vie d’un individu pouvant fortement dépendre de ses lointains antécédents. Pour cela, nous avons construit un cadre statistique général et donné la formule de vraisemblance correspondante. Nous proposons ensuite un algorithme d’approximation de cette vraisemblance, écrit dans le langage R, et l’avons appliqué à un ensemble de données réelles. Les résultats statistiques obtenus pour ce jeu de données étayent la pertinence de cette approche concernant certaines hypothèses rationnelles de test, la cohérence des valeurs estimées des paramètres ainsi que sa robustesse vis-à-vis des changements de protocole de mesure.

Health Related Quality of Life Latent process Long range memory Backward reliability curve Rasch model Ornstein-Uhlenbeck process

Qualité de vie liée à la santé processus latent mémoire à longue portée courbe de fiabilité backward modèle de Rasch processus d’Ornstein-Uhlenbeck