Diagnosis of partially observed Petri nets with algebraic indicators

In this paper, we present a diagnostic approach for partially observable Petri nets based on the formalization of fault indicators under the algebraic form (min, max, +). The faults are modeled by certain unobservable transitions, and the occurrence of a fault is equivalent to the firing of the associated transition. The Fourier-Motzkin elimination algorithm is applied off-line for the generation of fault indicators used on-line for fault diagnosis in a polynomial time. This approach allows anticipating the system state (faulty, no-faulty, uncertain) for each observed transition of the observation. A comparison with the diagnostic technique using the classical form of linear programming problems shows the effectiveness of our approach. The diagnostic system is a module operating in parallel with the classical approach.

Dans cet article, nous présentons une approche de diagnostic d’un réseau de Petri partiellement observable basée sur une formalisation des indicateurs de fautes exprimées sous une forme algébrique (min, max, +). Les fautes sont modélisées par certaines transitions non observables et l’occurence d’une faute est équivalente au franchissement de la transition associée. L’algorithme d’élimination de Fourier-Motzkin est appliqué hors-ligne pour la génération des indicateurs de fautes utilisés pour le diagnostic en-ligne dans un temps polynomial. L’approche permet d’anticiper sur l’état du système (défaillant, non-défaillant, incertain) pour chaque transition observée de l’observation. Une comparaison avec la technique de diagnostic, utilisant la programmation linéaire, permet de montrer l’efficacité de notre approche. Le système de diagnostic se présente sous la forme d’un module opérant en parallèle avec l’approche classique.

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