Study of pipe flows around an obstacle with Lattice-Boltzmann Method

Fluid mechanics describes the physical phenomena of fluids which are often governed by partial derivative equations namely the continuity equation and the Navier-Stokes equation. The resolution of these equations using conventional methods encounters certain difficulties when it comes to dealing with problems where the geometry of the medium is complex or when there are several phases of a fluid or several fluids [TAO 16]. The current trend is towards a new approach to simulation research [CFD], which has gained a lot of popularity in recent years, it is called in English
"Lattice Boltzmann Method" (LBM), which is a relatively new development in the Computational fluid dynamics [CFD]. The lattice Boltzmann method is a method of fluid dynamics (CFD). Instead of the Navier-Stokes equations, the Boltzmann discrete equation is solved to simulate the behavior of fluids using a collision-propagation scheme. In this work, the LBM was integrated in a python code in order to simulate in 2D the behavior of a pipe flow against an obstacle, which will be used later to determine in the pipes the most solicited zones (maximum velocity and maximum pressure) to better size both the pipe and its accessories (valve, etc.) and prevent their rapid degradation.

La mécanique des fluides décrit des phénomènes physiques des fluides qui sont souvent gouvernés par des équations de type dérivées partielles à savoir l’équation de continuité et l’équation de Navier-Stokes . La résolution de ces équations en utilisant des méthodes classiques rencontre certaines difficultés lorsqu’il s’agit de traiter des problèmes où la géométrie du milieu est complexe ou lorsqu’on se trouve en présence de plusieurs phases d’un fluide ou de plusieurs
fluides [TAO 16]. La tendance actuelle s’oriente vers une nouvelle approche pour la recherche en simulation [CFD], qui a gagné beaucoup de popularité ces dernières années, elle est appelée en anglais « Lattice Boltzmann Method » (LBM), qui est un développement relativement nouveau dans la CFD. La méthode de Lattice-Boltzmann est une méthode de dynamique des fluides (CFD). À la place des équations de Navier-Stokes, l’équation discrète de Boltzmann est résolue pour simuler le comportement de fluides à l’aide d’un schéma de collision-propagation. Dans ce travail, on a intégré la LBM dans un code python afin de simuler en 2D le comportement d’un fluide en charge à l’encontre d’un obstacle, chose qui va nous servir par la suite à déterminer dans les conduites
les zones les plus sollicités (vitesse maximale et pression maximale) pour mieux dimensionner à la fois la conduite et ses accessoires (vanne, clapet, etc.) et éviter leur dégradation rapide.

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