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Vol 5 - Numéro 2

Entropie : thermodynamique – énergie – environnement – économie


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Quelques propriétés analytiques des moyennes mobiles, et leur application à la détection de tendances dans un signal
Jacques Padet

L’analyse de processus très irréguliers s’appuie souvent sur la recherche d’une tendance, courbe moyenne représentant l’allure générale du phénomène observé. Si l’être humain est plus ou moins capable de tracer une telle courbe à main levée, de façon intuitive, sa détermination objective est très délicate. La méthode des moyennes mobiles étant l’une des plus utilisées dans la recherche de tendances, on se propose ici d’étudier quelques propriétés de ces moyennes mobiles (essentiellement moyenne et variance). On montre alors qu’elles peuvent servir de support à la détection de fenêtres d’observation caractéristiques, conduisant à des tendances structurelles du signal analysé. La notion de tau-moyenne (tendance obtenue par une moyenne mobile à fenêtre variable) est également réexaminée. Enfin, en annexe, on présente le détail de la procédure de calcul.