Titre : La fonction zêta de Riemann ou l’ombilic des mathématiques pour traiter de la complexité (1) 

Auteurs : Philippe Riot,  

Revue : Entropie : thermodynamique – énergie – environnement – économie  

Numéro : Numéro spécial LILA 2</br> 

Volume : 5 

Date : 2024/05/16 

DOI : 10.21494/ISTE.OP.2024.1157 

ISSN : 2634-1476 

Résumé : La fonction zêta de Riemann est identifiée d’une part comme un substitut du prédicat d’égalité et d’autre part comme modèle du continu. Grâce à cette seconde interprétation la conjecture de Riemann concernant la distribution des zéros non triviaux de cette fonction n’est pas résolue ici mais dissoute au sens où son énoncé s’avère équivalent à un axiome essentiel de la technique de forcing, additionnel aux axiomes ZFC, à savoir l’axiome de D. Martin. Pour des raisons pratique de longueur du texte, la restitution de l’étude de cette fonction est scindée en deux parties. La première se concentre sur l’interprétation de la fonction zêta comme interpolateur logique tandis que la seconde partie sera consacrée à l’étude topologique et ordinale permettant de comprendre la signification de l’énoncé de Riemann concernant la localisation des zéros non triviaux de cette fonction. L’interprétation de la fonction résultant de l’étude dont les deux articles restituent les principales conclusions expliquent le rôle central tenu par cette fonction non seulement en mathématiques, mais aussi dans de nombreux autres domaines scientifiques, en particulier pour étudier le comportement de systèmes complexes. 

Éditeur : ISTE OpenScience