TY - Type of reference TI - La fonction zêta de Riemann ou l’ombilic des mathématiques (II) : à propos des fondements AU - Philippe Riot AB - Attendu le développement de la première partie 1 la sentence attribuée à Héraclite « εν και παν » soit « l’un est tout » mérite que l’on s’y arrête. La signification fonction zêta de Riemann ζ émerge en recourant à une lecture ordinale de cette fonction. Cette lecture est fondée sur une approche catégorique. Dans ce cadre, il s’avère important de compléter les axiomes de base attachés à la théorie des ensembles sous contraintes ZFC (Zermelo-Fraenckel avec l’axiome du Choix) afin de préciser et de caractériser le rôle du cardinal du continu. La définition même de la fonction ζ justifie que l’on retienne pour ce faire, l’axiome de Martin. Il permet de prolonger les règles de la combinatoire infinie nécessaire à la définition du statut de la fonction zêta au-delà du seuil du plus petit ordinal indénombrable. Il s’agit de axiome de forcing le plus simple évitant tout argument de nature métamathématique. Il s’avère alors que celui-ci se reformule de manière équivalente comme l’énoncé de Riemann sur la distribution de ses zéros non triviaux. DO - 10.21494/ISTE.OP.2024.1159 JF - Entropie : thermodynamique – énergie – environnement – économie KW - Fonction Zêta, Catégories, Feuilletage, Filtrage, Interpolation, Zeta Function, Category theory, Covering, Filtring, Interpolation, L1 - https://openscience.fr/IMG/pdf/iste_entropie24v5n4_4.pdf LA - fr PB - ISTE OpenScience DA - 2024/05/16 SN - 2634-1476 TT - The Riemann zeta function or the umbilicus of mathematics (II): about the foundations UR - https://openscience.fr/La-fonction-zeta-de-Riemann-ou-l-ombilic-des-mathematiques-II-a-propos-des IS - Numéro spécial LILA 2
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