@ARTICLE{10.21494/ISTE.OP.2023.0985, 

TITLE={Les sinueux chemins de l’entropie}, 
  
AUTHOR={Constantino Tsallis, }, 
	
JOURNAL={Entropie : thermodynamique – énergie – environnement – économie }, 
	
VOLUME={4}, 

NUMBER={Numéro spécial LILA</br>}, 
	
YEAR={2023}, 

URL={http://openscience.fr/Les-sinueux-chemins-de-l-entropie}, 
	
DOI={10.21494/ISTE.OP.2023.0985}, 
	
ISSN={2634-1476}, 
	
ABSTRACT={Le concept d’entropie a parcouru un long chemin depuis qu’il a été introduit en 1865 par Clausius comme une pièce clef pour completer la thermodynamique et sa structure de transformations de Legendre. Boltzmann, suivi par Gibbs, a ensuite dévoilé son interprétation microscopique, donnant lieu à l’expression additive $$$S_{BG}=k\sum_{i=1}^W p_i \ln (1/p_i)$$$.
Quelques decades plus tard von Neumann lui a donné sa forme quantique, et Shannon l’a reliée à la théorie des communications. Quelque temps après, en 1961, Rényi a généralisé la forme de Boltzmann-Gibbs-von Neumann-Shannon tout en préservant son additivité. Il y a eu par la suite une véritable explosion de fonctionnelles entropiques non additives, environ cinquante aujourd’hui. Avec les multifractals comme inspiration, nous avons postulé en 1988 la forme $$$S_q\equiv k \sum_{i=1}^W p_i \ln_q (1/p_i)$$$ [avec $$$\ln_q z \equiv (z^{1-q}-1)/(1-q);\, \ln_1z=\ln z$$$] comme base pour généraliser la mécanique statistique de Boltzmann-Gibbs elle-même. Au long de cette brève perspective, nous présentons les fondements et principales applications de cette théorie, désigné couramment sous le nom de mécanique statistique non extensive.}}