Considérations sur le vortex de Hill

On examine des cas de tourbillons stationnaires pouvant apparaître à l’intérieur de gouttes liquides sphériques. Le premier cas est celui d’un écoulement extérieur incompressible de vitesse uniforme à l’infini, entrainant par frottement le liquide de la goutte vers la constitution d’un vortex de Hill. Dans le second cas, le fluide extérieur n’interagit pas avec le liquide, mais la goutte est soumise à un gradient de température axial provoquant une variation de tension superficielle. Cette fois c’est le mouvement induit qui entraine le liquide intérieur. On remarque que les deux situations peuvent conduire au même vortex de Hill. Des effets combinés sont envisagés. On s’intéresse par ailleurs au facteur temps dans ces phénomènes.

We examine cases of stationary vortices that can appear inside spherical liquid drops. The first case is that of an incompressible external flow of uniform speed at infinity, leading the liquid in the drop by friction to form a Hill vortex. In the second case, the external fluid does not interact by friction with the liquid, but the drop is subjected to an axial temperature gradient causing a variation in surface tension. This time it is the induced movement which entrains the internal liquid. Note that the two situations can lead to the same Hill vortex. Combined effects are envisioned. We are also interested in the time factor in these phenomena.

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